النشأة
انتقلت عائلته من مدينة "خوارزم" في خراسان إلى بغداد في العراق، وقد أنجز الخوارزمي معظم أبحاثه بين عامي 813 و 833 في دار الحكمة، التي أسسها الخليفة المأمون بالعراق.
ترجمة الشخصية
كان الخوارزمي من أوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت أعماله بدور كبير في تقدم الرياضيات في عصره، و نشر أعماله باللغة العربية، التي كانت لغة العلم وقتها.
ويسميه الطبري في تاريخه: محمد بن موسى الخوارزمي المجوسي القطربلّي، نسبة إلى قرية قُطْربُلّ من ضواحي بغداد.
وتجمع الموسوعات العلمية، كالموسوعة البريطانية، وموسوعة مايكروسوفت إنكارتا، وموسوعة جامعة كولومبيا، وغيرها، على أنه عربي، في حين تشير مراجع أخرى إلى كونه فارسي الأصل.
ابتكر الخوارزمي مفهوم الخوارزمية في الرياضيات وعلم الحساب، حتى أن كلمة (خوارزمية) في العديد من اللغات (و منها algorithm بالاإنجليزية) اشتقت من أسمه، بالإضافة لذلك، قام الخوارزمي بأعمال هامة في حقول الجبر والمثلثات والفلك والجغرافية ورسم الخرائط. وقد أدت أعماله المنهجية والمنطقية في حل المعادلات من الدرجة الثانية إلى نشوء علم الجبر، حتى أن العلم أخذ أسمه من كتابه (حساب الجبر و المقابلة)، الذي نشره عام 830، و انتقلت هذه الكلمة إلى العديد من اللغات.